Laboratorio de Síntesis con SC

Espectros, armónicos y FreqScope en SuperCollider

Esta página entra en el laboratorio como lectura técnica de apoyo: no documenta un patch largo, sino una base visual para entender cómo cambia el timbre cuando cambian los armónicos.

Recurso integrado Fourier · FreqScope · formas básicas Julio 2026

Este recurso fija una distinción que suele confundirse al empezar con síntesis: una cosa es la forma de onda en el dominio temporal y otra su representación espectral. Aquí el interés está en leer FreqScope, comparar armónicos y conectar esa lectura con decisiones de síntesis sustractiva dentro de SuperCollider.

Función: apoyo visual para el Laboratorio de Síntesis con SC.

Marco: Fourier elemental aplicado a seno, cuadrada, triangular y diente de sierra.

Uso: referencia rápida antes de diseñar patches, filtros o ejercicios aditivos.

Espectros de formas de onda en SuperCollider

Comparación de una sinusoide, una onda cuadrada, una triangular y una de sierra a 120 Hz, observadas mediante FreqScope.

Corrección conceptual: estas imágenes no muestran la forma de onda en el dominio temporal. Son representaciones espectrales: el eje horizontal indica frecuencia y el vertical amplitud en dB.

1. Sinusoide

{ SinOsc.ar(120) ! 2 }.play;
1. Sinusoide: espectro mostrado en FreqScope
Representación espectral en FreqScope, escala logarítmica.

La gráfica muestra una única concentración de energía alrededor de 120 Hz. Una sinusoide ideal contiene solo la frecuencia fundamental y no posee armónicos.

En términos de Fourier, es el componente elemental a partir del cual pueden construirse espectros más complejos:

x(t) = A · sin(2πft)

El ensanchamiento visible alrededor del pico no significa que existan muchos parciales: procede de la resolución de la FFT, del tamaño de ventana y de la forma en que FreqScope dibuja los bins.

2. Onda cuadrada

{ Pulse.ar(120) ! 2 }.play;
2. Onda cuadrada: espectro mostrado en FreqScope
Representación espectral en FreqScope, escala logarítmica.

Con un ancho de pulso del 50 %, la onda cuadrada contiene únicamente armónicos impares:

f, 3f, 5f, 7f, …

Para una fundamental de 120 Hz, los primeros parciales aparecen aproximadamente en 120, 360, 600, 840 Hz, etc.

La amplitud decrece como 1/n, considerando solo los índices impares. Por eso conserva bastante energía aguda y suena más brillante, hueca y agresiva que la onda triangular.

Precisión: Pulse.ar admite otros valores de width. Cuando el ancho no es 0.5, el espectro deja de coincidir con el de una cuadrada simétrica y pueden aparecer también armónicos pares.

3. Onda triangular

{ LFTri.ar(120) ! 2 }.play;
3. Onda triangular: espectro mostrado en FreqScope
Representación espectral en FreqScope, escala logarítmica.

La onda triangular también presenta solo armónicos impares, pero su energía cae mucho más deprisa:

amplitud ∝ 1/n²

Esto explica por qué los primeros parciales todavía son visibles, mientras que los superiores descienden rápidamente hacia el suelo de ruido del analizador.

Auditivamente resulta más suave y menos brillante que una cuadrada, aunque ambas comparten la ausencia de armónicos pares.

4. Diente de sierra

{ Saw.ar(120) ! 2 }.play;
4. Diente de sierra: espectro mostrado en FreqScope
Representación espectral en FreqScope, escala logarítmica.

La onda de sierra contiene todos los armónicos enteros:

f, 2f, 3f, 4f, 5f, …

Sus amplitudes decrecen aproximadamente como 1/n. El resultado es un espectro denso y extendido hacia las frecuencias altas.

Por eso suele percibirse como una fuente brillante y rica, muy útil para síntesis sustractiva: se parte de un espectro amplio y después se modela con filtros.

Resumen comparativo

Forma de onda Armónicos Caída aproximada Resultado tímbrico
Sinusoide Solo fundamental No aplica Pura, estable, sin brillo armónico
Cuadrada Impares 1/n Hueca, brillante, incisiva
Triangular Impares 1/n² Suave, oscura, menos agresiva
Sierra Todos los enteros 1/n Rica, brillante, adecuada para filtrado sustractivo

Ejercicio recomendado con collect

Reconstruir las formas de onda con bancos de SinOsc permite conectar programación, Fourier y percepción.

(
{
    var freq = 120;

    // Aproximación aditiva de una onda cuadrada:
    // solo armónicos impares con amplitud 1/n.
    var sig = Mix(
        (1, 3 .. 21).collect { |n|
            SinOsc.ar(freq * n, mul: 0.12 / n)
        }
    );

    Limiter.ar(sig ! 2, 0.8);
}.play;
)
Documento de estudio — SuperCollider, Fourier y análisis espectral.

Seguir desde aquí

Laboratorio de Síntesis con SC Volver al archivo principal de sesiones, cuadernos y recursos integrados. Sesión 01 · Pad sustractivo Cruzar esta lectura espectral con el primer patch del laboratorio y su trabajo con filtros, rq y resonancia. Curtis Roads · Audio Digital Continuar con el marco teórico sobre señal digital, aliasing, fase y representación del sonido.