Laboratorio de Síntesis con SC
Espectros, armónicos y FreqScope en SuperCollider
Esta página entra en el laboratorio como lectura técnica de apoyo: no documenta un patch largo, sino una base visual para entender cómo cambia el timbre cuando cambian los armónicos.
Este recurso fija una distinción que suele confundirse al empezar con síntesis: una cosa es la forma de onda en el dominio temporal y otra su representación espectral. Aquí el interés está en leer FreqScope, comparar armónicos y conectar esa lectura con decisiones de síntesis sustractiva dentro de SuperCollider.
Espectros de formas de onda en SuperCollider
Comparación de una sinusoide, una onda cuadrada, una triangular y una de sierra a 120 Hz,
observadas mediante FreqScope.
1. Sinusoide
{ SinOsc.ar(120) ! 2 }.play;
FreqScope, escala logarítmica.La gráfica muestra una única concentración de energía alrededor de 120 Hz. Una sinusoide ideal contiene solo la frecuencia fundamental y no posee armónicos.
En términos de Fourier, es el componente elemental a partir del cual pueden construirse espectros más complejos:
El ensanchamiento visible alrededor del pico no significa que existan muchos parciales: procede de la resolución de la FFT,
del tamaño de ventana y de la forma en que FreqScope dibuja los bins.
2. Onda cuadrada
{ Pulse.ar(120) ! 2 }.play;
FreqScope, escala logarítmica.Con un ancho de pulso del 50 %, la onda cuadrada contiene únicamente armónicos impares:
Para una fundamental de 120 Hz, los primeros parciales aparecen aproximadamente en 120, 360, 600, 840 Hz, etc.
La amplitud decrece como 1/n, considerando solo los índices impares. Por eso conserva bastante energía aguda y suena más brillante, hueca y agresiva que la onda triangular.
Precisión: Pulse.ar admite otros valores de width. Cuando el ancho no es 0.5,
el espectro deja de coincidir con el de una cuadrada simétrica y pueden aparecer también armónicos pares.
3. Onda triangular
{ LFTri.ar(120) ! 2 }.play;
FreqScope, escala logarítmica.La onda triangular también presenta solo armónicos impares, pero su energía cae mucho más deprisa:
Esto explica por qué los primeros parciales todavía son visibles, mientras que los superiores descienden rápidamente hacia el suelo de ruido del analizador.
Auditivamente resulta más suave y menos brillante que una cuadrada, aunque ambas comparten la ausencia de armónicos pares.
4. Diente de sierra
{ Saw.ar(120) ! 2 }.play;
FreqScope, escala logarítmica.La onda de sierra contiene todos los armónicos enteros:
Sus amplitudes decrecen aproximadamente como 1/n. El resultado es un espectro denso y extendido hacia las frecuencias altas.
Por eso suele percibirse como una fuente brillante y rica, muy útil para síntesis sustractiva: se parte de un espectro amplio y después se modela con filtros.
Resumen comparativo
| Forma de onda | Armónicos | Caída aproximada | Resultado tímbrico |
|---|---|---|---|
| Sinusoide | Solo fundamental | No aplica | Pura, estable, sin brillo armónico |
| Cuadrada | Impares | 1/n | Hueca, brillante, incisiva |
| Triangular | Impares | 1/n² | Suave, oscura, menos agresiva |
| Sierra | Todos los enteros | 1/n | Rica, brillante, adecuada para filtrado sustractivo |
Ejercicio recomendado con collect
Reconstruir las formas de onda con bancos de SinOsc permite conectar programación, Fourier y percepción.
(
{
var freq = 120;
// Aproximación aditiva de una onda cuadrada:
// solo armónicos impares con amplitud 1/n.
var sig = Mix(
(1, 3 .. 21).collect { |n|
SinOsc.ar(freq * n, mul: 0.12 / n)
}
);
Limiter.ar(sig ! 2, 0.8);
}.play;
)